Podle Vašeho popisu ("hodně malých bílých jednoduchých kvítků") by to mohla být růže mnohokvětá - Rosa multiflora. Někteří školkaři ji používají jako podnož pro očkování ušlechtilých odrůd růží. Množí se semenem z těch malých šípečků (bývají asi 1-3 semena v šípku). Na podzim je sesbírejte, semena vyluštěte, vyčištete a já bych je hned vysel do substrátu s pískem přímo na záhon. Do jara prodělají stratifikaci a na jaře některá z těch semen vyklíčí. Semena růží často přelehávají, tedy klíčí až po další zimě. Takže se případně neděste, pokud zjara semena nevyklíčí, ale udržujte záhonek bez plevelů a přiměřeně vlhký až do dalšího roku.

Jestli bude tato růže ochotna zakořenit i z větvičky - řízku, to nen¨vím. Ale vyzkoušejte to také: nastříhejte 10-15 cm dlouhé větvičky, vrcholové květenství odstřihněte, listy ve spodních 2/3 řízku odstřihněte, nechte 1-3 vrchní lístky, zapíchněte do vlhké země, obvykle se řízky růží přikrývají zavařovací sklanicí, aby se tam udrženla vlhkost a čekejte, jestli zakoření.

Třetí možnost je z kořenových řízků: pod keřem růže vekopejte ze země několik kořenů silných cca jako tužka a opět cca 15 cm dlouhých. Zasaďte je do země, zalijte a udržujte vlhké. Čekejte, třeba se ujme, zakoření a vyrazí lístečky.

Hodně štěstí při množení růže mnohokvěté Vám přeje

Josef.