Myslím, že je to opravdu těžká situace. "Silnolistou" trávu z trávníku asi těžko něčím vyhubíte.
Já bych se pokusil o následující: trávník posekat na nejnižší stupeň a opravdu důkladně prořezat vertikutátorem. Následně sekat častěji (třeba dvakrát týdně) a na nižší výšku. Pak by se Vám sekačka snad zahlcovat neměla.
Pokud by to nepomohlo, zkusil bych do opět důkladně prořezaného trávníku dosít novou travní směs a pokračovat i nadále s nadstandardní péčí.
Myslím, že až ve třetí fázi bych uvažoval o úplné obnově: postříkání plochy roundupem, pak důkladné zrytí, urovnání, příprava půdy a nechat vyklíčit plevel. Ten pak ještě jednou zlikvidovat roundupem a po dalším, povrchovém zkypření zasít nové travní semeno. To je samozřejmě nejpracnější varianta, nejdelší dobu (několik měsíců) budete mít na zahradě "poušť", ale nejspolehlivější.
Josef.