Ano, samohzřejmě může. Záleží na konkrétním taxonu, ale stabilizační kořeny stromů, pokud to podloží dovolí, sahají zcela jistě do metru. Likvidovali jsme např. vysokokmen jabloně, a to bylo i hlouběji. 
Váš problém řeří rozvržení výsadby a kořenová bariéra. 
Co se týče ochlazování, nemám informace, ale argumenty uvedené výše zní logicky. 
Ještě přidám poznámku ohledně zálivky stromů: stabilizační kořeny sahají hluboko, ale příjem vody probíhá z kořenů jiných, a aktivní zóna se nachází většinou v hloubce 20-60 cm.